IL GIUDIZIO

Trattiamo del giudizio e della sua espressione (orale o scritta) che prende il nome di “enunciazione”.
Il giudizio è un atto della mente mediante il quale affermiamo o neghiamo qualcosa:
operatio qua intellectus aliquid dicit de altero, adfirmando vel negando.
Es. Pietro non lavora; Pietro è uno sbuccione; qui si hanno due giudizi: uno negativo, l’altro positivo.
Se noi esprimiamo il giudizio, che in sé è mentale, abbiamo una enunciazione; essa è la rappresentazione esterna di un’operazione interna. Essa appunto è definita “signum iudicii”.
E’ chiaro dunque che, in un certo senso, si può stabilire una identità tra giudizio ed enunciazione. Veniamo ora a trattare degli elementi della enunciazione - della divisione della enunciazione - della sua proprietà.

Elementi della enunciazione

Gli elementi tipici della enunciazione sono: il soggetto: ciò di cui si predica; il predicato: ciò che viene predicato; la copula: l’elemento che congiunge gli altri due. (Bisogna osservare che la copula è implicita anche nel cosiddetto predicato verbale. Es. Luigi studia: io posso scindere il verbo così: è studente.) Tutto ciò sotto il punto di vista logico; sotto il punto di vista grammaticale, elementi della proposizione sono il nome ed il verbo. Gli elementi grammaticali sono la condizione ed il substrato degli elementi logici, quindi debbono essere considerati attentamente.
Il Nome: è una “voce”, che ha già un certo significato, il quale verrà precisato mediante l’unione col verbo col quale verrà a formare una proposizione vera o falsa. E’ intuitivo che il nome è sufficiente a darci da solo la nozione del tempo. Per quanto riguarda le prerogative del nome basterà avere presente che non si deve trattare di un termine indefinito e indefinibile (come per esempio - uomo - non riuscendo in questo caso a precisare se si tratti di ente o di non ente, nel primo caso di quale ente si parli). Inoltre questo termine non deve essere composto di altre parole che, separate, abbiano un significato a sé (si fa eccezione per le monoparole come Stati Uniti, Repubblica etc.) Così: Fabio il Temporeggiatore è un termine, ma non un nome perché composto di parti che hanno un significato a sé; un “dei Romani” può considerarsi, in questo senso, un nome (per quanto conti più parole) per il fatto che le sue parti non hanno significato a sé.
Il Verbo: è una “voce” che ha già un certo significato, destinata a dare un senso preciso alla frase quando questo significato verrà applicato a un soggetto. E’ proprio il verbo a conferire alla frase la nozione del tempo, poiché esso la possiede di per sé. Dicendo: “amò” penso al passato; “ama” ho un riferimento al presente; “amerò” sono proiettato nel futuro.
Comunque anche il verbo deve essere una voce finita. Il senso di indefinito può essere conferito dalla semplice applicazione della particella “non” al verbo. Occorre poi anche giovandosi della analisi del contesto, precisare se il verbo ha senso indefinito o no. In senso assoluto la negazione del verbo potrebbe compatire due negazioni. Es. non currens può significare “non sta correndo” e “è essere (ciò) che non corre” (senso indefinito). In questo secondo caso il verbo potrebbe dare adito anche all’equivoco: Mario è uomo che non corre. L’albero è uno che non corre; il nulla non corre; dalla identità dei predicati si sarebbe portati alla identità dei soggetti.
N.B. - Il soggetto può identificarsi col nome, ma può risultare anche di più nomi. Es. Fabio il temporeggiatore resistette.
Ogni enunciazione si compone almeno di un nome o di un verbo. Il verbo può essere costituito da una sola parola come “ama” (predicato verbale) e di più parole. Es. è studente (comprendendo così la copula ed il predicato nominale.)
EST ha valore di esistere (actus essendi) e di copula. DIO è (esiste) - DIO è (copula) buono. Ma anche quando ha il valore di copula contiene implicitamente anche quello di esistere. Quando dico: Carlo è studente - dico anche che Carlo esiste - infatti non potrebbe essere studente se non esistesse.
L’unione del nome con verbo forma, in senso grammaticale, la frase o proposizione.

L'enunciazione

E’ il discorso nel quale è contenuto il vero o il falso; è, come abbiamo detto, il giudizio espresso con parole. Si può scindere in parti, e queste possono conservare in sé anche qualche significato.
E’ perfetta quando offre un senso compiuto - è imperfetta la enunciazione espressa in forma negativa, interrogativa, imperativa, deprecativa.
La enunciazione comprende il soggetto, la copula, il predicato.
La copula è chiamata forma della enunciazione; il soggetto e il predicato sono chiamati materia. Comunque il predicato rispetto al soggetto si può considerare a modo di forma; così è comunemente chiamato.
Se il predicato non ha un’estensione minore del soggetto, oppure se il predicato è un accidente del soggetto, la enunciazione è naturale; altrimenti è innaturale.

Divisione della enunciazione

Abbiamo un’enunciazione semplice (Marco lavora) ed una enunciazione composta (Marco lavora se è pagato) dove i soggetti o i predicati sono più di uno.
Consideriamo prima l’enunciazione semplice.
In ragione della materia cioè del contenuto materiale, una enunciazione può essere:
Necessaria, se il predicato conviene necessariamente al soggetto (l’uomo ragiona).
Impossibile, se il predicato in nessun modo può convenire al soggetto (l’uomo vola).
Possibile, se il predicato può convenire al soggetto (l’uomo può correre).
Contingente, se il predicato di fatto conviene, ma non necessariamente (Ugo può non correre). Per ragione della conformità o della non conformità l’enunciazione è vera o falsa.
In ragione della qualità: è affermativa o negativa  che sia espressa in forma affermativa  che negativa.
In base a questa distinzione si fissano due importanti regole:
I) In enunciatione affirmativa praedicatum accipiendum est cum tota sua comprehensione, non vero secundum totam suam extensionem.
II) In enunciatione negativa praedicatum accipiendum est cum tota sua extensione, non vero cum tota comprehensione.
In rapporto alla quantità cioè alla sua estensione.
Questa divisione è importantissima. Occorre premettere che l’estensione o quantità di una enunciazione si desume dalla estensione del soggetto.
Ad un soggetto singolare, indefinito, particolare, universale corrisponde rispettivamente una proposizione singolare, indefinita ecc...
Una enunciazione è universale quando ha per soggetto un termine comune, che reca un segno universale. Es. tutti gli uomini ridono.
Particolare è quella enunciazione, nella quale il soggetto è dato da un termine comune, che reca un segno particolare. Es. qualche uomo è sapiente.
Indefinita è quella nella quale il soggetto è un termine comune, che non reca segno alcuno; Es. planta vivit.
Singolare è quella enunciazione nella quale il termine è singolare oppure è comune, ma questo dotato di un segno di singolarità. Es. Pietro corre, oppure questo uomo corre.
N.B. In sé un termine per essere considerato universale non ha bisogno di un segno universale, ma, inserito in una proposizione, senza questo segno dà luogo ad una proposizione indefinita. Es. homo currit; per quanto “uomo” sia in sé un termine universale, non dà luogo ad una proposizione universale, la quale non solo potrebbe essere tradotta con “l’uomo corre”, ma anche con “un uomo corre”. Comunque una proposizione indefinita può essere considerata anche come universale, qualora si tratti di materia necessaria o impossibile. Es. homo est vivens (equivale a omnes homines sunt viventes); homo non est petra (equivale alla universale nullus homo est petra).
In ragione della forma, cioè della copula.
Sotto questo rapporto l’enunciazione è assoluta o modale.
Assoluta: la più frequente è quella nella quale il predicato è applicato semplicemente al soggetto, Carlo ride. Carlo è buono ecc...
Modale è quella nella quale il predicato è applicato al soggetto ed è in evidenza il modo, con cui va applicato. Es. Carlo può ridere. E’ necessario che Carlo sia buono. Nella modale è presente qualcosa, che ha attinenza precisa non al soggetto o al predicato, ma esclusivamente alla copula. E’ possibile; si può; è necessario; urge; può non; è impossibile; assurdo; necessariamente... ecc...

L'enunciazione modale

In ogni enunciazione modale è presente il “dictum” e il “modus”.
Dictum est ipsa enunciatio absoluta, -
elementum quod modificatur.
Modus est aliquid ipso predicato applicatum -
elementum modificans.
Es. Necessariamente (modus) Luigi respira (dictum).

Quantità e qualità dell'enunciazione modale

La qualità si desume dalla forma (affermativa o negativa) della enunciazione. In corrispondenza della forma si danno enunciazioni affermative o negative.
La quantità si desume invece dalla estensione stessa del modo, tenendo ben presente che “è necessario”, “necessariamente”, “è impossibile”, “è assurdo” ecc. hanno una estensione assoluta (universale), “è possibile”, “è possibile che non” hanno una estensione limitata (particolare): tutto ciò secondo la nota formula:
omnis-necesse valet, impossibile-nullus;
possibile-quidam; quidam non-possibile non.
Es. E’ impossibile che la pietra voli, equivale a nessuna pietra vola; proposizione nella quale è evidente l’estensione universale del soggetto.

Divisione della enunciazione composta

Sarà sufficiente un breve cenno sull’argomento essendo la suddivisione e le diverse strutture della enunciazione composta sufficientemente considerate nella nostra sintassi. La condizionale o ipotetica reca la nota della supposizione. Es. Se io avessi imparato, potrei insegnare. La disgiuntiva contrappone due ipotesi: o è maschio o è femmina. La copulativa pone insieme due proposizioni del medesimo grado: è maschio ed è intelligente. Ovviamente anche le avversative rientrano in questa categoria. A fianco di questi tipi ne possiamo collocare non così manifestamente copulative. Es. Le esclusive: solo Dio è creatore; può volgersi facilmente così: Dio è creatore e gli altri non lo sono; similmente le eccettive, le reduplicative. Non così evidente potrebbe sembrare la scomposizione delle comparative: Paolo è più dotto di Luigi, può essere sdoppiata così: Paolo è dotto e Luigi è dotto, ma la dottrina di Paolo è superiore a quella di Luigi.

Proprietà delle enunciazioni

Oltre alle proprietà assolute di ogni enunciazione delle quali abbiamo trattato parlando della qualità, quantità ecc., ce ne sono altre che scaturiscono quando si mettono in rapporto più enunciazioni.
Se ne contano tre e sono: oppositio, aequipollentia, convertibilitas.

Oppositio

Quando due proposizioni hanno il medesimo soggetto ed il medesimo predicato e differiscono solo per la qualità o per la quantità, o per ambedue insieme, si dicono opposte. L’oppositio come proprietà si definisce:
repugnantia vel discrepantia secundum quantitatem vel qualitatem vel utramque                          plurium enunciationum habentium idem praedicatum idemque subiectum.
Questa repugnanza naturalmente ammette diversi gradi secondo che si dia diversità di quantità, di qualità o di ambedue. Essa diventa assoluta allorché due proposizioni differiscano per ambedue: quantità e qualità, dando luogo così a due proposizioni contraddittorie, nelle quali non solo si dà una forma contraria (affermativa l’una, negativa l’altra; e in ciò sta la divergenza di qualità), ma anche una estensione cambiata (soggetto universale contro soggetto particolare; e in ciò sta la divergenza di quantità). Es. Ogni uomo è giusto - qualche uomo non è giusto.
Meno spiccata è la ripugnanza che si verifica tra due proposizioni, nelle quali l’una toglie semplicemente quello che l’altra pone; è il caso di due proposizioni contrarie. Es. Ogni corpo cade - nessun corpo cade.
Si noti che per quanto la divergenza nelle due proposizioni possa sembrare diametrale, la quantità non è mutata affatto. Un’opposizione più blanda troviamo nelle subcontrarie e nelle subalterne.
Nelle prime si afferma o si nega, ma riguardo a soggetti particolari; es. qualche uomo lavora - qualche uomo non lavora.
Nelle subalterne, nelle quali l’opposizione è leggerissima, si registra solo una differenza di estensione tra i due soggetti. Es. tutti gli uomini lavorano; qualche uomo lavora. Come è evidente, la seconda è inclusa nella prima come il tutto nella sua parte.
Diamo la formula ed uno schema delle proposizioni opposte:
A         Asserit -          E         Negat, sed ambo generaliter.
I          Asserit -          O         Negat, sed ambo particulariter.

Leggi della verità e della falsità nelle enunciazioni opposte

  1. Contraddictoriae nequeunt esse simul verae neque simul falsae.
    Non possono essere simultaneamente vere, perché l’una afferma proprio quello che l’altra nega; se la prima è vera, l’altra deve essere necessariamente falsa; ma non possono essere simultaneamente false, poiché l’una afferma in maniera universale mentre l’altra nega in maniera particolare: negata una proprietà ad un complesso di soggetti, si deve ammettere che questa proprietà non appartiene a qualcuno di questi soggetti.
  2. Contrariae nequeunt esse simul verae, sed possunt esse simul falsae.
    Bisogna tener presente che una afferma in modo assoluto ciò che l’altra nega: ciò spiega come non possono essere ambedue simultaneamente vere. Si tratta di due proposizioni poste su due piatti, che gravitano sul medesimo ago della bilancia: abbassando l’uno, l’altro necessariamente si alza. Inoltre bisogna tener presente che tutte e due affermano o negano nel modo più categorico: questo spiega come possano essere ambedue false. Negato che tutti gli uomini siano filosofi, non è necessario concludere che nessuno degli uomini sia filosofo (frasi ambedue false), ma si può ammettere che qualche uomo sia filosofo (frase vera).
  3. Subcontrarie non possunt esse simul falsae, sed possunt esse simul verae.
    Ammesso che una sia falsa, l’altra risulta vera, e ciò appare evidente se si tiene presente che esse si contrappongono in maniera particolare. Negato che qualcosa possiede una qualità, si convalida l’affermazione contraria, che cioè qualcosa possiede quella qualità. Possono essere ambedue vere: poiché il predicato viene applicato non alla universalità degli individui, ma a delle individualità (cioè a una parte del tutto); può darsi benissimo che a certi individui esso convenga e ad altri no e che perciò risulti vera sia la proposizione che afferma come quella che nega (proprio perché esse si riferirebbero a due categorie distinte di individui).
  4. Subalternae in materia necessaria sunt simul verae vel simul falsae.
    Ciò che è necessariamente vero è sempre vero e per tutti vero. Ammesso che l’animale necessariamente dorma, si ammette pure che tutti gli animali dormono.
    In materia contingente invece vale questa regola se la proposizione universale è vera o falsa, anche la proposizione particolare corrispondente lo è. Ciò in forza del principio secondo il quale il tutto include la sua parte.
    Ad una proposizione universale falsa può darsi che corrisponda una subalterna vera o viceversa. Infatti ciò che può essere falso per la universalità degli individui, può essere vero per qualcuno di essi. Es. Tutti lavorano (falso) - qualcuno lavora (vero).
  5. Inoltre quando è falsa la subalterna, è falsa anche la sua superiore.
    Diamo uno schema delle combinazioni possibili delle enunciazioni opposte, indicando col segno + la ipotesi della verità e col segno - quella della falsità. Scrivendo A+, O- significa che nella ipotesi di una proposizione contraria vera, l’altra è da ritenersi falsa (nequeunt esse simul verae).

                        A         O                     A+       O-
                                                           A-        O+
                        A         E                     A+       E-
                                                           A-        E+
                                                           A-        E-
                        I          O                     I+        O-
                                                           I-         O+
                                                           I+        O+
                        A         I                      A+       I+
                                                                       I-
                                                           A-
                                                                       I+
                                                                       A+
                                   perciò              I+
                                                                       A-
                                                           I-         A-

N.B. Come corollario a questa classificazione e a quanto si è detto sulla qualità e sulla quantità dell’enunciazione appare evidente che: la quantità del soggetto dipende dal segno particolare (particolare o universale) apposto al termine comune; la quantità del predicato dipende invece dalla qualità della proposizione (affermativa o negativa). Se la frase è negativa il predicato è universale; se è affermativa esso è particolare.
Quantitas subiecti e signo;
quantitas vero praedicati e qualitate enunciationis pendet.
(Nota a questo proposito che mentre la quantità della proposizione dipende dalla quantità del soggetto; la quantità del predicato dipende invece dalla qualità della enunciazione). Ed ecco una semplice formula mnemonica applicabile a tutti i tipi delle enunciazioni. In S è indicato il soggetto; in p il predicato; in u il valore universale; in i quello particolare.
A                     Supi
                        E                     Supu
                        i                       Sipi
                        o                      Sipu

Opposizione delle modali

In queste enunciazioni figura un modo dotato di una particolare quantità o qualità. Pertanto esse si oppongono tra di loro secondo la qualità e la quantità dei rispettivi modi. “Necessario” ed “impossibile” si oppongono tra di loro come “ogni” e “nessuno”; “possibile” o “contingente” come “qualcuno” e “qualcuno non”. Qualora la proposizione abbia per soggetto un termine comune, anche questo dovrà essere modificato per ciò che concerne la quantità, secondo quanto si è osservato nelle enunciazioni assolute. Es. Alla enun.: “è necessario che ogni uomo corra” si contrappone questa: “è possibile che qualche uomo non corra”.

Opposizione delle enunciazioni composte

Enunciazione ipotetica. Per avere la contraddittoria (non si dà altra opposizione) di questa enunciazione basterà porre la particella “non” davanti alla protasi.
Enunciazione copulativa e disgiuntiva. Per questi tipi occorre tener presente che si deve modificare la particella che li contrassegna, secondo questo schema: (A): Et - (E): Nec - (i): vel - (o): vel non.

Equivalenza delle enunciazioni

Altra proprietà delle enunciazioni è la equivalenza. Si basa sulla singolare proprietà della particella “non”, la quale a seconda delle posizioni che occupa nella frase, è sufficiente da sola a determinare un profondo cambiamento nella quantità della frase. Si può definire:
Identitas in significando duarum propositionum,
quarum una vi signi negativi fit alteri aequipollens.
In conseguenza di ciò per volgere una frase nella sua contraddittoria posso ricorrere al metodo classico che consiste nel cambiare la qualità e la quantità della frase (volgendo: qualche... non) e posso anche porre la particella “non” avanti al soggetto. (“Non tutti” equivale a “qualcuno... non”). Le leggi che si devono osservare quando si vuol cambiare il valore della frase mediante l’applicazione della particella “non”, sono contenute in questo verso: Praecontradic, postcontra, prae postque subalter. Il senso è questo: per ottenere la equipollente alla contraddittoria si deve anteporre “non” al soggetto. Per ottenere la equipollente alla contraria si deve porre il “non” dopo il soggetto. Per ottenere la equipollente subalterna si deve porre la particella “non” prima o dopo il soggetto.

Conversione delle enunciazioni

La conversione è: mutatio unius enunciationis in aliam per transpositionem subiecti et praedicanti, salva tamen qualitate et veritate.
Si danno tre specie di conversione.

  1. Conversione semplice: il predicato viene ad occupare il posto del soggetto e viceversa, mentre rimane salva non solo la verità e la qualità, ma anche la quantità. In tal modo si possono mutare sia la enunciativa universale negativa (E), sia quella affermativa particolare (i). Es. nessun sapiente è ricco - nessun ricco è sapiente. Qualche sapiente è povero - qualche povero è sapiente.
  2. Conversione per accidens: il predicato occupa il posto del soggetto, ma la quantità viene mutata. Es: Ogni uomo è mortale - qualche mortale è uomo. Questa conversione si dà nella enunciazione universale affermativa e in quella particolare negativa.
  3. Conversione per contrappositionem: (rarissima) in essa i termini devono essere fatti precedere dalla particella “non”. Es: ogni uomo è giusto - ogni non uomo è non giusto.
    Questo è contenuto nelle seguenti formule:
    FECI simpliciter convertitur. EVA per accidens,
    ASTO per contrapositionem. Sic fit conversio tota.

N.B. Anche le modali obbediscono a queste norme; tuttavia non è possibile operare una conversione quando il modo è negativo, il “dictum” è universale affermativo e il soggetto di esso più esteso del predicato. Così per le modali contingenti quando il “dictum” è negativo e universale.


Da lezioni di logica

Vari tipi dell'enunciazione

Abbiamo un’enunciazione semplice (Marco lavora) ed una enunciazione composta (Marco lavora se è pagato) dove i soggetti o i predicati sono più di uno.
Consideriamo prima l’enunciazione semplice.
In ragione della materia cioè del contenuto materiale, una enunciazione può essere:
Necessaria, se il predicato conviene necessariamente al soggetto (l’uomo ragiona).
Impossibile, se il predicato in nessun modo può convenire al soggetto (l’uomo vola).
Possibile, se il predicato può convenire al soggetto (l’uomo può correre).
Contingente, se il predicato di fatto conviene, ma non necessariamente (Ugo può non correre). Per ragione della conformità o della non conformità l’enunciazione è vera o falsa.
In ragione della qualità: è affermativa o negativa che sia espressa in forma affermativa che negativa.
In base a questa distinzione si fissano due importanti regole:

  1. In enunciatione affirmativa praedicatum accipiendum est cum tota sua comprehensione, non vero secundum totam suam extensionem.
  2. In enunciatione negativa praedicatum accipiendum est cum tota sua extensione, non vero cum tota comprehensione.

In rapporto alla quantità cioè alla sua estensione.
Questa divisione è importantissima. Occorre premettere che l’estensione o quantità di una enunciazione si desume dalla estensione del soggetto.
Ad un soggetto singolare, indefinito, particolare, universale corrisponde rispettivamente una proposizione singolare, indefinita ecc...
Una enunciazione è universale quando ha per soggetto un termine comune, che reca un segno universale. Es. tutti gli uomini ridono.
Particolare è quella enunciazione, nella quale il soggetto è dato da un termine comune, che reca un segno particolare. Es. qualche uomo è sapiente.
Indefinita è quella nella quale il soggetto è un termine comune, che non reca segno alcuno; Es. planta vivit.
Singolare è quella enunciazione nella quale il termine è singolare oppure è comune, ma questo dotato di un segno di singolarità. Es. Pietro corre, oppure questo uomo corre.
N.B. In sé un termine per essere considerato universale non ha bisogno di un segno universale, ma, inserito in una proposizione, senza questo segno dà luogo ad una proposizione indefinita. Es. homo currit; per quanto “uomo” sia in sé un termine universale, non dà luogo ad una proposizione universale, la quale non solo potrebbe essere tradotta con “l’uomo corre”, ma anche con “un uomo corre”. Comunque una proposizione indefinita può essere considerata anche come universale, qualora si tratti di materia necessaria o impossibile. Es. homo est vivens (equivale a omnes homines sunt viventes); homo non est petra (equivale alla universale nullus homo est petra).
In ragione della forma, cioè della copula.
Sotto questo rapporto l’enunciazione è assoluta o modale.
Assoluta: la più frequente è quella nella quale il predicato è applicato semplicemente al soggetto, Carlo ride. Carlo è buono ecc...
Modale è quella nella quale il predicato è applicato al soggetto ed è in evidenza il modo, con cui va applicato. Es. Carlo può ridere. E’ necessario che Carlo sia buono. Nella modale è presente qualcosa, che ha attinenza precisa non al soggetto o al predicato, ma esclusivamente alla copula. E’ possibile; si può; è necessario; urge; può non; è impossibile; assurdo; necessariamente... ecc...

Elementi della enunciazione

Gli elementi tipici della enunciazione sono: il soggetto: ciò di cui si predica; il predicato: ciò che viene predicato; la copula: l’elemento che congiunge il soggetto con il predicato . (Bisogna osservare che la copula è implicita anche nel cosiddetto predicato verbale. Es. Luigi studia: io posso scindere il verbo così: è studente.) Tutto ciò sotto il punto di vista logico; sotto il punto di vista grammaticale, elementi della proposizione sono il nome ed il verbo. l Nome: è una “voce”, che ha già un certo significato, il quale verrà precisato mediante l’unione col verbo. Questi due elementi si ottiene una proposizione che può essere vera o falsa. Il Verbo: è una “voce” che ha già un certo significato, destinata a dare un senso preciso alla frase quando questo significato verrà applicato a un soggetto. E’ proprio il verbo a conferire alla frase la nozione del tempo, poiché esso la possiede di per sé. Dicendo: “amò” penso al passato; “ama” ho un riferimento al presente; “amerò” sono proiettato nel futuro.
N.B. - Il soggetto può identificarsi col nome, ma può risultare anche di più parole. Es. Fabio, il temporeggiatore,
Ogni enunciazione si compone almeno di un nome o di un verbo. Il verbo può essere costituito da una sola parola come “ama” (predicato verbale) e di più parole. Es. è studente (comprendendo così la copula ed il predicato nominale).
EST ha valore di esistere (actus essendi) e di copula. DIO è (esiste) - DIO è (copula) eterno. Ma anche quando ha il valore di copula contiene implicitamente anche quello di esistere. Quando dico: Carlo è studente - dico anche che Carlo esiste - infatti non potrebbe essere studente se non esistesse. L’unione del nome con verbo forma, in senso grammaticale, la frase o proposizione.

Quantificazione dei due termini della proposizione: soggetto e predicato.

Il soggetto è quantificato attraverso la sua stessa connotazione quantitativa: tutti gli uomini - qui abbiamo una quantificazione universale; lo stesso che tu dicessi ogni uomo, ciascun uomo ma anche in assoluto l'uomo.

Dire che tutti gli uomini o ciascun uomo o anche semplicemente l'uomo è come dire tutti gli uomini. In questi casi il soggetto ha una estensione universale. Ma possiamo ancora dire qualche uomo, alcuni uomini o degli uomini in cui "degli" è semplicemente un'espressione partitiva; in questo caso il soggetto ha una estensione particolare.

Come abbiamo detto la proposizione ha due poli, soggetto e predicato. Si tratta ora di arrivare ad una quantificazione del predicato. Come si quantifica il predicato? Si quantifica in base alla qualità della frase: se la proposizione è negativa, allora il predicato avrà una estensione universale; se la proposizione è affermativa, allora il predicato avrà una estensione particolare.

Proviamo ora ad enunciare alcune proposizioni apponendo in via provvisoria delle sigle esplicative, tenendo presente che U vale per l'Universale e che I vale per il particolare.

  • Tutti i diamanti sono pietre. Proposizione in SU-PI: soggetto universale - predicato particolare.
  • Qualche gemma non è una pietra. Proposizione in SI-PU: soggetto particolare - predicato universale.
  • Nessuna perla è una pietra. Proposizione in SU-PU: soggetto universale - predicato universale.
  • Qualche pietra è un diamante. Proposizione SI-PI: soggetto particolare - predicato particolare.